URANIA SCENIA & ITIPCAP

DIAGRAMAS SEMÁNTICOS

Modalidad

Curso

Profesor

Extensivas

Lógica I

Eduardo Mendoza M.

 

USO DEL DIAGRAMA SEMÁNTICO PARA DETERMINAR

a.- LOS EPM EN QUE UN ESQUEMA ES V o F.

b.- LA TABLATURA LÓGICA (TABLA DE VERDAD)

c.- TIPO DE ESQUEMA.

 

CUESTIONES PREVIAS:

Recuerda:

 

  1. Las Reglas del Diagrama Semántico para las proposiciones moleculares básicas:

 

 

Negación

Conjunción

Disyunción Débil

Disyunción
Fuerte

Condicional

Bicondicional

Verdad

(V)

V[~p]

|

F[p]

V[A . B]

|

V[A]

V[B]

V[AvB]

|

V[A]

V[B]

V[ADB]

|

V[A]

F[B]

F[A]

V[B]

V[A®B]

|

F[A]

V[B]

V[A«B]

|

V[A]

V[B]

F[A]

F[B]

Falsedad

(F)

F[~p]

|

V[p]

F[A . B]

|

F[A]

F[B]

F[AvB]

|

F[A]

F[B]

F[ADB]

|

V[A]

V[B]

F[A]

F[B]

F[A®B]

|

V[A]

F[B]

F[A«B]

|

V[A]

F[B]

F[A]

V[B]

 

  1. Los EPM

 

Con una Variable

Con 2 Variables

Con  3 Variables

Con n Variables

p

EPM

V

F

1

2

pq

EPM

VV

VF

FV

FF

1

2

3

4

pqr

EPM

VVV

VVF

VFV

VFF

FVV

FVF

FFV

FFF

1

2

3

4

5

6

7

8

El número de EPM se obtiene con la fórmula: 2ª

Donde a= # variables.

Los arreglos se hacen como en una tabla de verdad clásica.

 

Con lo anterior, ya estás en condiciones para acompañarnos con los siguientes ejercicios:

 

EJERCICIO 003:

Sea el esquema de origen (ejercicio propuesto):

 

C= (~r v q) .q  . « . (~q v r) . s

 

Nos proponemos a ubicar los EPM en que A es Verdadero (V):

 

V[(~r v q) .q  . « . (~q v r) . s]

 

Aplicamos las reglas del Diagrama Semántico:  [Ver Cuestión Previa (a)]

 

V[(~r v q) .q  . « . (~q v r) . s]

 

V[(~rvq) . q] (1)

V[(~q v r) . s] (2)

V[(~r v q)] (5)

V[q]

V[~q v r] (3)

V[s]

V[~q] (4)

F[q]

---xxx---

V[r]

V[~r] (6)

F[r]

---xxx---

V[q]

(A)

 

 

 

 

F[(~r v q) .q] (7)

F[(~q v r) . s] (10)

F[(~r v q)] (8)

F[~r] (9)

F[q]

V[r]

F[~q v r] (11)

F[~q]

F[r]

---xxx---

F[s]

(B)

F[q]

F[~q v r] (11)

F[~q]

F[r]

---xxx---

F[s]

(C)

 

 

 

 

Análisis de Ramas:

 

Analizamos las ramas no clausas, consignando los EPM en que sus valores se cumplen: [Ver Cuestión Previa (b)]

Nótese que enunciamos los valores de las variables en forma ordenada, dejando un espacio vacío si la rama en cuestión nada nos informa sobre dicho valor.

A: V[q], V[r], V[s]     ……………………………  1

B: F[q], V[r], F[s]      ……………………………  6

C: F[q], ___, F[s]      ……………………………  6, 8.

                                                                              ______

                                                                               1,6,8

 

Nota: El ejercicio se pudo llevar a cabo partiendo de  identificar los EPM en que A es Falso (F).
Te lo dejamos como práctica.

 

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