URANIA SCENIA & ITIPCAP

DIAGRAMAS SEMÁNTICOS

Modalidad

Curso

Profesor

Extensivas

Lógica I

Eduardo Mendoza M.

 

USO DEL DIAGRAMA SEMÁNTICO PARA DETERMINAR

a.- LOS EPM EN QUE UN ESQUEMA ES V o F.

b.- LA TABLATURA LÓGICA (TABLA DE VERDAD)

c.- TIPO DE ESQUEMA.

 

CUESTIONES PREVIAS:

Recuerda:

 

  1. Las Reglas del Diagrama Semántico para las proposiciones moleculares básicas:

 

 

Negación

Conjunción

Disyunción Débil

Disyunción
Fuerte

Condicional

Bicondicional

Verdad

(V)

V[~p]

|

F[p]

V[A . B]

|

V[A]

V[B]

V[AvB]

|

V[A]

V[B]

V[ADB]

|

V[A]

F[B]

F[A]

V[B]

V[A®B]

|

F[A]

V[B]

V[A«B]

|

V[A]

V[B]

F[A]

F[B]

Falsedad

(F)

F[~p]

|

V[p]

F[A . B]

|

F[A]

F[B]

F[AvB]

|

F[A]

F[B]

F[ADB]

|

V[A]

V[B]

F[A]

F[B]

F[A®B]

|

V[A]

F[B]

F[A«B]

|

V[A]

F[B]

F[A]

V[B]

 

  1. Los EPM

 

Con una Variable

Con 2 Variables

Con  3 Variables

Con n Variables

p

EPM

V

F

1

2

pq

EPM

VV

VF

FV

FF

1

2

3

4

pqr

EPM

VVV

VVF

VFV

VFF

FVV

FVF

FFV

FFF

1

2

3

4

5

6

7

8

El número de EPM se obtiene con la fórmula: 2ª

Donde a= # variables.

Los arreglos se hacen como en una tabla de verdad clásica.

 

Con lo anterior, ya estás en condiciones para acompañarnos con los siguientes ejercicios:

 

EJERCICIO 001:

Sea el esquema de origen (ejercicio propuesto):

 

A = (r . q) v ~ (p ® ~q) . « . ~p

 

Nos proponemos a ubicar los EPM en que A es Verdadero (V):

 

V[(r . q) v ~ (p ® ~q) . « . ~p]

 

Aplicamos las reglas del Diagrama Semántico:  [Ver Cuestión Previa (a)]

 

V[(r . q) v ~ (p ® ~q) . « . ~p]

 

V[(r . q) v ~ (p ® ~q)] (2)

V [~p] (1)

F[p]

V[r . q] (3)

V[r]

V[q]

(A)

V[~ (p ® ~q)] (4)

F[p ® ~q] (5)

V[p]

F[~q]

--- xxx ---

F[(r . q) v ~ (p ® ~q)] (7)

F [~p] (6)

V[p]

F[(r . q)] (11)

F[~ (p ® ~q)] (8)

V[p ® ~q] (9)

F[p]

---xxx---

V[~q] (10)

F[q]

F[r]

(B)

F[q]

(C)

 

 

Análisis de Ramas:

 

Analizamos las ramas no clausas, consignando los EPM en que sus valores se cumplen: [Ver Cuestión Previa (b)]

A: F[p], V[q], V[r]     …………………….  5

B: V[p], F[q], F[r]      …………………….  4

C: V[p], F[q]              ………………….  3, 4

                                                                 ______

                                                                3, 4, 5

 

Nota: El ejercicio se pudo llevar a cabo partiendo de  identificar los EPM en que A es Falso (F).
Te lo dejamos como práctica.

 

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